直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
问题描述：
直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
答
xcosΘ+ysinΘ+a=0
ysinΘ=-xcosΘ-a
y=-(cosΘ/sinΘ)x-a/sinΘ
斜率=-(cosΘ/sinΘ)=-cotΘ
xsinΘ-ycosΘ+b=0
ycosΘ=xsinΘ+b
y=(sinΘ/cosΘ)x+b/sinΘ
斜率=(sinΘ/cosΘ)=tanΘ
两个斜率相乘
-cotΘ*tanΘ=-1
所以两条直线垂直
答
直线xcosθ＋ysinθ＋a=0的斜率k1＝－cosθ/sinθ
直线xsinθ－ycosθ＋b=0的斜率k2＝sinθ/cosθ
∵k1*k2＝－1
∴两直线垂直