函数f(x)=2cosx的平方+sinx-1的值域是?
问题描述：
函数f(x)=2cosx的平方+sinx-1的值域是?
答
-2到9/8.具体怎么算得自己试了,我教你,先把COSx的平方转为1-SINx的平方,再是一原二次方程的解决了.
答
把COSX平方用1-SINX平方代替
就变成1元二次方程
在根据SINX的取值是-1到1
求出值域
过程
f(x)=2cosx平方+SINX+1
=2(1-SINX平方）+SINX+1
设SINX=T
F(t)=-2（t²-1/2t）+1
=-2（t-1/4）²+9/8
因为-1所以f(t)最大=f(1/4)=9/8
f(t)最小=f(-1)=-2
答
COSx²=1-sinx²
所以f（x）=2-2sinx²+sinx-1
假设t=sinx
所以f（x）=-2t²+t+1
=-2（t²-1/2t）+1
=-2（t-1/4）²+9/8
所以当t取1/4的时候有最大值9/8
又因为-1
所以值域是[-2,9/8]