证明y=sin1/2x+cos1/3x是周期函数,并求出最小正周期

问题描述:

证明y=sin1/2x+cos1/3x是周期函数,并求出最小正周期

先说答案12派
证明不知道规范不:
假设原函数不是周期函数即不存在常数A使得f(x)=f(x+A)恒成立,
但是当A=12k派时,f(x+A)=sin1/2(x+12k派)+cos1/3(x+12k派)=f(x).
所以假设不成立,所以原函数是周期函数.
最小正周期是12派.