函数y=3sin(kx+π3)的最小正周期T满足T∈(1,3),则正整数k的取值为______.

问题描述:

函数y=3sin(kx+

π
3
)的最小正周期T满足T∈(1,3),则正整数k的取值为______.

y=3sin(kx+

π
3
)的最小正周期T=
k

∴1<
k
<3,
3
<k<2π
当k为正整数时,k的值为:3,4,5,6.
故答案为:3,4,5,6.
答案解析:先根据三角函数的最小正周期的求法求出最小正周期,再由T∈(1,3)确定k的范围,最后找出整数即可.
考试点:三角函数的周期性及其求法.
知识点:本题主要考查三角函数的最小正周期的求法.高考对三角函数的考查以基础知识为主,平时要注意对于一些简单知识的积累和运用.