当45°＜α＜90°时,化简根号下（1-2sinαcosα）
问题描述：
当45°＜α＜90°时,化简根号下（1-2sinαcosα）
答
1-2sinαcosα=1-sin2a
45°＜α＜90 ===> 90°此时 0
答
易知,当45º＜a＜90º时,有sina＞cosa.===>sina-cosa＞0.又1-2sinacosa=sin²a-2sinacosa+cos²a=(sina-cosa)².故√(1-2sinacosa)=√(sina-cosa)²=|sina-cosa|=sina-cosa.即√(1-2sinacosa)=sina-cosa.