设f(a)=sin^Xα+cos^Xα,X∈{n|n=2k,k∈N+}.利用三角变换,估计f(α)在X=2,4,6的取值情况,对X取一般值时f(α)的取值范围作一个猜想.高一数学三角恒等变换中的题目,必修4中P144第5题,在线等答案.
问题描述：
设f(a)=sin^Xα+cos^Xα,X∈{n|n=2k,k∈N+}.
利用三角变换,估计f(α)在X=2,4,6的取值情况,对X取一般值时f(α)的取值范围作一个猜想.
高一数学三角恒等变换中的题目,必修4中P144第5题,在线等答案.
答
二楼只是第一种情况
答
2.4.6时,f(a)范围是0到2(前边是开区间,后边是闭区间)
你的n,题里没有啊,哪来的?
答
当α=2时,sin^2α+cos^2α=1 当α=2时,sin^4α+cos^4α=(sin^2α+cos^α)^2-2sin^2αcos^2α=1-1/2(sin2α)^2,所以1/2≤sin^4α+cos^4α≤1 sin^6α+cos^6α=(sin^2α+cos^2α)(sin^4α-sin^2αcos^2+cos^4α) =(sin...