证明y=cos根号X不是周期函数
问题描述：
证明y=cos根号X不是周期函数
答
根号x不是周期函数啦
答
反证法
如果y=cos[√x]是周期函数,设最小正周期为T
则：cos[√x]=cos[√(x+T)]
√x=√(x+T)+2kπ
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=cos[√x]不是周期函数.
另外也可以用:若f(x)是周期函数,那么f'(x)也应该是周期函数证明.