在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．
问题描述：
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．
答
ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x2+y2=2x-4y，即x2+y2-2x+4y=0，
故答案为 x2+y2-2x+4y=0．
答案解析：曲线C的极坐标方程即为 ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+y2=2x-4y，化简可得结果．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，得到 ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，是解题的关键．