已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形最大边c的取值范围i求三角形ABC中最大边c的取值范围

问题描述:

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形最大边c的取值范围i
求三角形ABC中最大边c的取值范围

a²+b²-8b-10a+41=0
﹙a²-10a+25﹚+﹙b²-8b+16﹚=0
﹙a-5﹚²+﹙b-4﹚²=0
a=5,b=4
∵c是最大边
∴5≤c<9