有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2012为（ ）A. 2012B. 2C. 12D. -1
问题描述：
有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2012为（ ）
A. 2012
B. 2
C.
1 2
D. -1
答
依题意得：a1=2，a2=1-
=1 2
，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；1 2
周期为3；
2012÷3=670…2
所以a2012=a3=-1．
故选D．
答案解析：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．