观察下列式子:1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=25…探索以上式子的规律,试写出第n个式子为______.

问题描述:

观察下列式子:
1×3+1=4
2×4+1=9
3×5+1=16
4×6+1=25

探索以上式子的规律,试写出第n个式子为______.

1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

第n个式子表达式为:n(n+2)+1=(n+1)2
故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2
答案解析:根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方,进而找出规律得出答案即可.
考试点:规律型:数字的变化类.


知识点:此题考查探索数字的规律的,通常按照一定的顺序给出一系列式子,要求我们根据这些已知的式子找出一般规律.揭示的规律,常常包含着事物的序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键.