观察下列式子观察下列式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2,15^2+8^2=17^2,24^2+10^2=26^21.根据规律:写出第5个式子:_________________________________2.说明你发现的规律

问题描述:

观察下列式子
观察下列式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2,15^2+8^2=17^2,24^2+10^2=26^2
1.根据规律:写出第5个式子:_________________________________
2.说明你发现的规律

35^2+12^2=37^2
左的第一项 分别为3 8 15 24 35
他们的差分别是一个等差数列 5 7 9 11....
第二项 分别为 4 6 8 10 12
为等差数列
等式的右边 分别为 5 10 17 26 37
他们差同样是 5 7 9 11

(1) 35²+12²=37²
(2) 第n个式子为 [(n+1)²-1]²+[2(n+1)]²=[(n+1)²+1]²