解高三数学题y等于1加x平方分之1减x平方求值域
问题描述：
解高三数学题y等于1加x平方分之1减x平方求值域
答
y=1+1/x^2-x^2
令t=x^2>0,
y=1+1/t-t,
该函数单调递减,
显然值域为R。
答
函数y=(3-2x)/(2x²-1).(-1＜x＜1).(1)先解决函数的定义域问题。易知，x≠±√2/2.即函数的定义域是(-1,-√2/2)∪(-√2/2,√2/2)∪(√2/2,1).(2)再来求值域。当|x|＜1,且x≠±√2/2时，函数解析式可化为,6+(2/y)=(3-2x)+[7/(3-2x)].换元。可设3-2x=t,则1＜t＜5,且t≠3±√2,且6+(2/y)=t+(7/t).∴2√7≤t+(7/t)＜8,且t+(7/t)≠6.∴2√7≤6+(2/y)＜8,且6+(2/y)≠6.===>√7-3≤1/y＜1.且y≠0.===>√7-3≤1/y＜0,或0＜1/y＜1.===>y≤-(3+√7)/2,或y＞1.即值域为(-∞,-(3+√7)/2)∪(1,+∞).
答
y=1-x²/1+x²
1+x²≠0,同时乘以 1+x²
y（1+x²）+x²=1
x²（1+y)=1-y
x²=（1-y)/（1+y)
（1-y)/（1+y)≥0
-1≤y≤1