已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P（异于原点）在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,向量|PN|=向量|PM|1.求动点N的轨迹C的方程2.若A(a,0),a∈R,求使向量|AN|最小的点N的坐标
问题描述：
已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N
已知定点F(1,0),动点P（异于原点）在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,向量|PN|=向量|PM|
1.求动点N的轨迹C的方程
2.若A(a,0),a∈R,求使向量|AN|最小的点N的坐标
答
⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：Y-T=（1/T）X.令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.∴N的方程为：Y²＝4X.（X≠0）.⑵.T换t.|AN|²＝（t²-a）&s...