如果1+2+3+4……+n=a,求代数式（x^ny)^2(x^n-1y^2)^2×(x^n-2y^3）^2…（x^2y^n-1)^2(xy^n)^2的值
问题描述：
如果1+2+3+4……+n=a,求代数式（x^ny)^2(x^n-1y^2)^2×(x^n-2y^3）^2…（x^2y^n-1)^2(xy^n)^2的值
答
原式=[(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3）…（x^2y^n-1)(xy^n)]^2
=[X^(n+n-1+n-2+……+2+1）y^(1+2+……+n-2+n-1+n）]^2
=(x^a y^a)^2
=x^2a y^2a
或者=（xy）^2a
答
1+2+3+4+...+(n-2)+(n-1)+n=a
(x^ny)^2*[x^(n-1)y^2]^2*[x^(n-2)y^3]^2…[x^2y^(n-1)]^2*(xy^n)^2
=x^2[n+(n-1)+(n-2)+...+2+1]*y^2[1+2+3+...+(n-1)+n]
=x^(2a)*y^(2a)
=(xy)^(2a)