若x平方-2(m+1)x+2m平方+1是一个完全平方式,求m

问题描述:

若x平方-2(m+1)x+2m平方+1是一个完全平方式,求m

m=0或2
如果是个完全平方,应该是(x-(m+1))^2 化开后对比一下,解个方程就出来了

配方即可
x²-2(m+1)x+2m²+1
=x²-2(m+1)²+(m+1)²+2m²+1-(m+1)²
=[x-(m+1)]²+m²-2m
是完全平方式
∴ m²-2m=0
∴ m(m-2)=0
∴ m=0或m=2