设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．
问题描述：
设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．
答
（1）当x∈N*时，由题意知A中元素为{1，2，3，4，5}，∴A子集的个数为 25=32．（2）∵x∈R且A∩B=∅，∴B可分为两个情况．①当B=∅时，即m-1＞2m+1，解得 m＜-2．②当B≠∅时，可得 2m+1＜−2m−1≤2m+1，或 m−1＞5...
答案解析：（1）当x∈N*时，A={1，2，3，4，5}，由此可得A子集的个数为 25 ．
（2）①当B=∅时，即m-1＞2m+1，解得 m的范围．②当B≠∅时，可得
，或
2m+1＜−2 m−1≤2m+1
，解得m的范围，再把求得的这2个m的范围取并集，即得所求
m−1＞5 m−1≤2m+1
考试点：集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．