解关于x的方程（m²-m）x²-（2m²-1）x+m（m+1）=0

（m²-m）x²-（2m²-1）x+m（m+1）=0
[（mx-(m+1)][(m-1)x-m]=0
　　当m=0.x=0
　　当m=1,-x+2=0,x=2
　　当m≠0且m≠2时，x=1+1/m或者x=m/(m-1)

ax²+bx+c=0
x=-b/(2a）+√（b²/（4a²）-c/a）=（-b+√（b²-4ac））/2a
另一个解为x=（-b-√（b²-4ac））/2a

m(m-1)x²-(2m²-1)x+m(m+1)=0
m -(m+1)
×
m-1 -m
----------------------
-m²-(m+1)(m-1)=-2m²+1=-(2m²-1)
∴[mx-(m+1)][(m-1)x-m]=0
∴①m=0时，x=0
②m=1时，x=2
③m≠0、1时，x1=(m+1)/m x2=m/(m-1)

分为二次项系数为0和不为0两种情况求解。
当二次项系数为0时，可求出m的值，然后代入方程可求
当二次项系数不为0时，用公式直接可求

整个解题过程就不详细写了

方程可化简成：
（mx-m-1）[(m-1)x-m]=0
所以,x=(m+1)/m, m不等于0；
x=m/(m-1), m不等于1.
祝：学习进步!