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观察下列一列有规律的数：2,6,12,20,30,42···根据其规律,第n个数是（）用含n的代数式表示

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:26:57
问题描述：

观察下列一列有规律的数：2,6,12,20,30,42···根据其规律,第n个数是（）
用含n的代数式表示

答

n^2+n

答

2,6,12,20,30,42···
2=2
6=2+4 = 2+2*2
12=6+6 = 6+2*3
20=12+8 = 12+2*4
30=20+10= 20+2*5
42=30+12= 30+2*6
......
An=A(n-1)+2*n
相加相消有
An=2*(1+2+3+4+...+n)
=2*(n+1)*n/2
=n^2+n

答

2+4+6+8.+2N=2的n次方+n

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