已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明(1)cosA+cos(B+C)=0(2)sin(B+C)/2=cosA/2

问题描述:

已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明
(1)cosA+cos(B+C)=0
(2)sin(B+C)/2=cosA/2

(1) 因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos( B+C) =cos(π-A)=-cosA,故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0(2)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,B+C=180°-A,则sin(B+C)/2=sin(π-A...