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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面积为3，则a的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:28:28
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面积为

 3
，则a的值为______．

答

∵A=60°，b=1，△ABC的面积为

 3
，
∴S△=
1
2
bcsinA，
即
 3
＝
1
2
×c×
 3
2
，解得c=4，
则由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=1+16-2×4×
1
2
=13，
即a=
 13
，
故答案为：
 13

答案解析：根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值．
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握两个定理以及三角形面积公式的计算．

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