如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=25,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.2 5
答
∵∠C=90°,∠BDC=45°
∴BC=CD=6
又∵sinA=
=BC AB
2 5
∴AB=6÷
=15.2 5
答案解析:由已知得△BDC为等腰直角三角形,所以CD=BC=6,又因为已知∠A的正弦值,即可求出AB的长.
考试点:解直角三角形.
知识点:直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用.