已知三个正数成等比数列,第一个数为2,若第二个数加4就成等差数列,求这三个数.
问题描述：
已知三个正数成等比数列,第一个数为2,若第二个数加4就成等差数列,求这三个数.
答
因三个正数成等比数列，且第一个数为2，所以可设这三个数为：2，x，x^2/2。
又第二个数加4就成等差数列，所以x+4=(2+x^2/2)/2
所以：x^2+4=4x+16，x^2-4x-12=0，
所以：x1=-2，x2=6
所以：这三个数为：2，-2,，2；或2，6,18
答
假设这三个数分别为2，2q, 2q^2,若第二个数加4就成等差数列于是根据等差中项的概念，
2（2q+4）=2+2q^2。解得q=-1或q=3.于是这3个数为，2，-2，2，或2，6，18
答
2 x y x^2=2y
2 x+4 y 2x+8=2+y y=2x+6
x^2-4x-12=0 x=-2(舍)或x=6
x=6 y=18
这三个数 2,6 18