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计算：(1-122)(1-132)(1-142)…(1-120072)(1-120082)．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:24:04
问题描述：

计算：(1-

1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20072
)(1-
1
20082
)．

答

原式=（1-

1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
2007
）（1+
1
2007
）（1-
1
2008
）（1+
1
2008
）
=（1-
1
2
）（1+
1
2008
）
=
2009
4016
．
答案解析：将每一项用平方差公式展开然后计算即可．
考试点：因式分解-运用公式法．
知识点：本题考查了运用公式法因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式的形式．

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