（1）已知a，b满足a2+b2+4a-8b+20=0，试分解（x2+y2）-（b+axy）；（2）计算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-120082）（1-120092）；（3）设a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
问题描述：
（1）已知a，b满足a2+b2+4a-8b+20=0，试分解（x2+y2）-（b+axy）；
（2）计算：（1-
）（1-1 22
）（1-1 32
）…（1-1 42
）（1-1 20082
）；1 20092
（3）设a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
答
（1）a2+b2+4a-8b+20=0，（a+2）2+（b-4）2=0，所以a=-2，b=4，（x2+y2）-（4-2xy）=x2+y2+2xy-4=（x+y）2-4=（x+y+2）（x+y-2）；（2）原式=（1-12）×（1+12）×（1-13）×（1+13）×（1-14）×（1+14）×…×（1-...
答案解析：（1）把a2+b2+4a-8b+20=0分类，再利用完全平方公式因式分解，根据非负数的性质，求得a、b的数值，代入进一步因式分解即可；
（2）利用平方差公式把每一个因数因式分解，找出数字规律，得出结论即可；
（3）把a2+b2+c2-ab-ac-bc乘2，进一步分类因式分解，代入求得数值再除以2即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查利用完全平方公式和平方差因式分解，注意式子特点，灵活解决问题．