设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tanA2的值为（ ）A. 12B. 14C. 18D. 1
问题描述：
设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
的值为（ ）A 2
A.
1 2
B.
1 4
C.
1 8
D. 1
答
∵cosA=b2+c2−a22bc，S=12bcsinA，且S=a2-（b-c）2=-（b2+c2-a2）+2bc，∴12bcsinA=-2bccosA+2bc，即sinA=4（1-cosA），整理得：2sinA2cosA2=4×2sin2A2，即cosA2=4sinA2，则tanA2=14．故选：B．...
答案解析：利用余弦定理表示出cosA，利用三角形面积公式表示出S，变形后代入已知等式，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简即可求出tan
的值．A 2
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．