已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
问题描述：
已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
答
假设直角边分别为a,b,则斜边为（4-a-b）S面积=1/2*ab又因为a+b大于等于2根号ab,即,2根号ab小于等于a+b根号ab小于等于1/2（a+b）ab小于等于1/4（a+b）^2且,当a=b时,ab取到最大值1/4（a+b）^2又因为此为直角三角形,所...