已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.

问题描述:

已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.

假设直角边分别为a,b,则斜边为(4-a-b)S面积=1/2*ab又因为a+b大于等于2根号ab,即,2根号ab小于等于a+b根号ab小于等于1/2(a+b)ab小于等于1/4(a+b)^2且,当a=b时,ab取到最大值1/4(a+b)^2又因为此为直角三角形,所...