（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的13．（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的13．

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• （1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的13．（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的13．
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• 园内接三角形abc中,ab=bc=ca,od、oe为园o的半径,od垂直bc于f点,oe垂直ac于点g,求证阴影部分四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3
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• 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD垂直AC,垂足为E,连接BD. （1）求证,：BD平分角ABC （2）当角ODB＝30度时,求证:BC＝OD
• 如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部.1）如图2,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转,当OD平分∠AOC时,试说明∠COE与∠EOD的数量关系；（2）如图2,在（1）的条件下,若∠AOD=X-5°,∠COE=2X+20°,求∠BOE的度数（3）在（2）中,保持∠AOC的大小不变,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转至OD、OE分别在∠BOC的内部与外部,在旋转过程中,∠COD-∠BOE的值是否发生改变,若不变,求出其值,若发生改变,求出其值的变化范围.