在三角形ABC中,角A=45°,角B：角C=4：5,最长边长为10,求三角形ABC外接圆半径及其面积
问题描述：
在三角形ABC中,角A=45°,角B：角C=4：5,最长边长为10,求三角形ABC外接圆半径及其面积
答
B+C=135
B:C=4:5
B=60 ,C=75
最长边长为10,即c=10（三角形中大边对大角 ）
R=c/2sinC=c/2sin(45+30)=5(√6-√2)
同样,由正弦定理得
b/sinB=2R,b=15√2-5√6
面积是1/2*b*c*sinA=(75√2-25√6)/2
答
角A=45°，角B：角C=4：5.角B=60°角C=75°
角C最大所以角C的对边AB最长。设三角形中心为O点，AB边的垂直平分线过O点，于AB边相交于D点。三角形BOD为直角三角形，边BD=1/2AB=5，角ABO=1/2角B=30°，算出BO的平方=25/3,BO就是外接圆半径，外接圆面积=25/3π
答
外接圆半径为10√3/3 面积为100π/3先求角b和c的度数分别为60°75° ab边为10 三角形为锐角三角形 外接圆圆心在圆内 圆心确定为o点 连接oa ob oc 角boc为2倍角a为90°sina/sinb=a/b a=bc=√6/3b ob=√3/3b sin角bao/...