已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n 且f(x)图像上一个最高点的坐标为(π/12,...已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n且f(x)图像上一个最高点的坐标为(π/12,2),与之相邻的一个最低点的坐标为(7π/12,-2),（1）求f(x)的对称中心.(2)在三角形ABC中,其内角分别为角A.B.C且满足(simA)^2+(sinC)^2-(sinB)^2=sinAsinC,求角B的大小以及f(A)取值范围
问题描述：
已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n 且f(x)图像上一个最高点的坐标为(π/12,...
已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n
且f(x)图像上一个最高点的坐标为(π/12,2),与之相邻的一个最低点的坐标为(7π/12,-2),（1）求f(x)的对称中心.(2)在三角形ABC中,其内角分别为角A.B.C且满足(simA)^2+(sinC)^2-(sinB)^2=sinAsinC,求角B的大小以及f(A)取值范围
答
（1）f(x)的对称中心(nπ/2-π/6,0)
(2)B=π/3,f(A)取值范围 (-2,2)
答
第一题：m*n＝2sin(wx+pi/3)7pi/12-pi/12=pi/2 可见周期为pi 所以w＝2 f(x)=2sin(2x+pi/3)所以对称中心为(7pi/12+pi/12)/2=pi/3所有的对称中心座标为(kpi/2+pi/3,0)第二题,由(simA)^2+(sinC)^2-(sinB)^2=sinAsinC可...