比较(根号3减根号2)与根号2减1的大小,并说明理由
问题描述:
比较(根号3减根号2)与根号2减1的大小,并说明理由
答
1.732-1.414=0.318
1.414-1=0.414
结果和理由都在,呵呵
答
根号2减1大
根号3减根号2的倒数为根号3加根号2
根号2减1的倒数为根号2加1
这样就出来了
答
分别将这两项分子有理化
即根号3-根号2=【(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)】除以(根号3+根号2)=1除以(根号3+根号2)
根号2-1=【(根号2+1)乘以(根号2-1)】除以(根号2+1)=1除以(根号2+1)
先看分母:因为根号3大于1所以不等式两边都加上根号二不等号方向不变,所以(根号3+根号2)大于(根号2+1)
所以一变成分数不等号就变了
因此根号2减1大