2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)

您好：
∵2tanx/[1+(tanx)²]=3/5
∴10tanx=3+3(tanx)²
即3(tanx)²-10tanx+3=0
因式分解后，得
（tanx-3)*(3tanx-1)=0
∴tanx=3或tanx=1/3
下面分类讨论：
⑴当tanx=3时，
sinx=3/√10,cosx=1/√10或sinx=-3/√10,cosx=-1/√10
∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5
⑵当tanx=1/3时，
sinx=1/√10,cosx=3/√10或sinx=-1/√10,cosx=-3/√10
∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5
综上所述，sin[(π/4)+x]值是±2√5/5
谢谢！

sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)2*tanx/(1+(tanx*tanx))=3/5因为1+(tanx*tanx）=(（cosx平方)+（sinx平方))/(cosx平方)=1/(cosx平方)则上式可化为2*tanx*(cosx平方)=2*sinx*cosx=3/5（sinx+cosx）^2=1+2sinx*...