已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢
问题描述:
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2
对对,我说做不出来呢
答
3sin²α+2sin²β=1
3sin²α=1-2sin²β=cos2β
3sin²α-2sin(2β)=0
3sin²α=2sin(2β)
tan2β=1/2
怎么觉得题有问题
α+β=π/2
sin²α+sin²β=1
那么2sin²α+sin²β=0
答
题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证:α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin²β=1得,cos2β=3sin²α由3sin2α-2sin2β=0得,sin2β=3/2*sin2α...