已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求,向量b+c长度的最大值；设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ

向量b+c=（cosβ-1,sinβ） 向量b+c的长度（就是模）=根号下（-1）²+sinβ²=.
他的最大值，就让cosb取最小值就可以了 cosb最小是-1 那么根下2-2cosβ最大就是2.
第二问 α等于4分之π，那A=（二分之根号二，二分之根号二）又由于b+c=（cosβ-1,sinβ），两向量垂直，x1x2+y1y2=0即可。剩下的就是算数了。解得cosb=0或-1
声明一下 本人高三，解题错误率很高 班上同学都知道 以上答案仅可做参考 由于不会输入符号 就叙述的很繁琐。让您费眼了。

根据题意可以求得向量b+向量c的模为 根号（2-2cosβ），当cosβ=-1时，取得最大值为2；
∵垂直 带公式 ∴sinβ+cosβ=1 ∴cosβ=0或1

已知向量a=(cosα,sinα) ,向量b=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求向量b+c长度的最大值；
设α=π/4,且a垂直于b+c,求cosβ
b+c=(cosβ-1,sinβ),故︱b+c︱=√[(cosβ-1)²+sin²β]=√(cos²β-2cosβ+1+sin²β)
=√(2-2cosβ)≦√4=2,即向量b+c长度的最大值为2.
当α=π/4时a=(√2/2,√2/2)；
∵a⊥(b+c),∴a•(b+c)=(√2/2)(cosβ-1)+(√2/2)sinβ=(√2/2)(cosβ+sinβ)-√2/2=0
故cosβ+sinβ=cosβ+cos(π/2-β)=2cos(π/4)cos(β-π/4)=(√2)cos(β-π/4)=1
即有cos(π/4-β)=√2/2,故π/4-β=±π/4,∴β=0或π/2.