在锐角△ABC中，若∠C=2∠B，则cb的取值范围为______．
问题描述：
在锐角△ABC中，若∠C=2∠B，则
的取值范围为______． c b
答
∵∠C=2∠B，∴由正弦定理得：csinC=bsinB，即c2sinBcosB=bsinB，整理得：cb=2cosB，当∠C为最大角时，∵锐角三角形ABC中，∠C＜90°，∴∠B＜45°，当∠A为最大角时，∵锐角三角形ABC中，∠A＜90°，∴∠B＞30°∴3...
答案解析：利用正弦定理列出关系式，将∠C=2∠B代入利用二倍角的正弦函数公式化简，表示出
，分类讨论最大角求出B的范围，进而求出cosB的范围，即可求出所求式子的范围．c b
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．