一个二次函数y=ax2(平方)+bx+c,它的顶点坐标是（4,-8）且与x轴两交点间的距离是8,求二次函数的解析式
问题描述：
一个二次函数y=ax2(平方)+bx+c,它的顶点坐标是（4,-8）且与x轴两交点间的距离是8,求二次函数的解析式
答
受伤的小蝎子 答案是对的
wulihomehao 的答案是错的
不信楼主 可以检验
wulihomehao 求得解析式 顶点坐标是（4，8）
答
一个二次函数y=ax2(平方)+bx+c,它的顶点坐标是（4，-8）
那么,这个二次函数的表达式可以写为:
y-8=a(x-4)^2
且与x轴两交点间的距离是8
令y=0,解出,x1=4+根号下(-8/a) x2=4-根号下(-8/a)
根据题意,|x1-x2|=8=|2根号下(-8/a)|=8
解出,a=-1
所以,y-8=-1*(x-4)^2=-x^2+8x-16
y=-x^2+8x-8
答
设解析式为 y=a(x-h)^2+k
因为顶点坐标是（4,-8）
所以 y=a(x-4)^2-8
y=ax^2-8ax+16a-8
因为 与x轴两交点间的距离是8
所以 用求根公式 将与x轴交点横坐标表示出来
可得 64a^2=32a
a1=0(舍去)
a2=1/2
所以 解析式为 y=x^2/2-4x
答
- b/2a=4
(4ac-b*b)/4a=-8
b*b/a*a-4c/a=64