已知0°＜α＜β＜90°,且sinα,sinβ是方程x²-（根号2*cos40°)x+cos²40°-1/2=0的两个根,求cos(2α-β）的值.是否存在实数a,使得函数y=sin²x+a*cosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求对应的a值.若不存在,请说明理由.
问题描述：
已知0°＜α＜β＜90°,且sinα,sinβ是方程x²-（根号2*cos40°)x+cos²40°-1/2=0的两个根,求cos(2α-β）的值.
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+a*cosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求对应的a值.若不存在,请说明理由.
答
根据两根和和两根积求出sinα和sinβ，cos（2α-β）=cos（α-β+α）然后解出来。
答
两根和两根积,先要求出两根值,原式化开分解代两根,一切解决没问题.