在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3 1.求证sinA=cos2C 2.求边b的长第2个问,我需要解题过程,今天和同学算一天都算不出来.
问题描述：
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3
1.求证sinA=cos2C
2.求边b的长
第2个问,我需要解题过程,今天和同学算一天都算不出来.
答
S=1/2absinC=√3故bsinC=√3又b/a=sinB/sinAb=asinB/sinA又B=C+π/2故sinB=cosCb=2cosC/sinA代入bsinC=√3得2sinCcosC/cos2C=√3sin2C/cos2C=√3tan2C=√32C=60C=30故b=√3/sinC=2√3