长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程

问题描述：

答

设x轴坐标（m，0）y轴（n，0）
m方+n方=a方
中点坐标（x，y） x=m/2 y=n/2
带入m方+n方=a方得m方+n方=4*a方

答

设中点p的坐标为(x,y),则有x^2+y^2=(a/2)^2=a^2/4,即直角三角形斜边上中点到直角顶点的距离为斜边长的一半

答

AB等于A。X平方加Y平方等于A平方。A[X，O]，B[O。Y]中点坐标是[2/X，2/Y]。求线段中点P的轨迹方程是X平方加Y平方等于4A平方

答

设P点坐标 (X,Y)
两个端点坐标(M,0) (0,N)
那么可以得到 M=2X N=2Y
线段长为定长a
于是可以列方程根号M的平方加N的平方等于a
也就是 M方加N方=a方
又M=2X N=2Y
所以4X方+4Y方等于a方

答

设端点坐标(0,m),(n,0)
则中点(n/2,m/2)
长度为定值a
所以(0-n)^2+(m-0)^2=a^2
n^2+m^2=a^2
中点坐标是x=n/2,y=m/2
所以n=2x,m=2y
所以(2x)^2+(2y)^2=a^2
x^2+y^2=a^2/4