一道解析几何轨迹方程的题目抛物线Y=2X^2与直线Y=2X+1交于A,B两点,C在抛物线上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程?
问题描述：
一道解析几何轨迹方程的题目
抛物线Y=2X^2与直线Y=2X+1交于A,B两点,C在抛物线上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程?
答
知道重心的坐标公式，用相关点法很容易就可以解出来啊
答
设A（x1,y1),B(x2,y2),重心G（x0,y0),(其中x0不等于x1,x2),则由Y=2X^2与Y=2X+1联立方程组得2x2-2x-1=0,所以x1+x2=1,y1+y2=(2x1+1)+(2x2+1)=2(x1+x2)+2=2*1+2=4,由三角形的重心公式得:x=(x1+x2+x0)/3=(1+x0)/3,y=(y1+...