平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心.
问题描述：
平面向量 三角形的垂心证明
已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心.
答
题目错
答
用向量垂直相乘等于零的方法。题目是有误，不回等于零，把等于零去掉就对了
答
等边三角形四心合一（重、内、外、垂）,设中心为点O,（向量）OA*OB+OB*OC+OC*OA=-3/2|OA|²
所以没戏了,四个心和都不会为0.题目应该有误吧
答
这个结论是错误的。如果O为△ABC的垂心，那么OA·OB=OB·OC=OC·OA，这三个内积相等，并且可以不为0，那么，其和也不为0。