在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．
问题描述：
在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．
2
答
不妨设椭圆方程为
+x2 a2
=1（a＞b＞0），y2 b2
则有
=2b2
a
且
2
-c=1，a2 c
两式相除，据此求出e=
，
2
2
故答案为：
．
2
2
答案解析：先假设出椭圆方程的标准形式，令x=c代入求出弦长使其等于
，再由
2
-c=1可求出a，b，c的关系，进而得到离心率的值．a2 c
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题主要考查椭圆离心率的求法．在椭圆中一定要熟练掌握a，b，c之间的关系、离心率、准线方程等基本性质．