求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
问题描述：
求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
答
知识点：本题给出已知椭圆的方程，求它的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
椭圆方程化为
+x2 16
＝1（1分）y2 4
∴a=4，b=2，c=2
（4分）
3
∴长轴2a=8，短轴2b=4（5分）
离心率e=
=c a
（6分）
3
2
焦点坐标（-2
，0）（2
3
，0）（8分）
3
顶点坐标（-4，0）（4，0）（0，2）（0，-2）（10分）
答案解析：将椭圆化成标准方程，算出a、b、c，再根据椭圆的基本概念，即可得到该椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题给出已知椭圆的方程，求它的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．