椭圆的离心率e,两焦点F1F2,抛物线C以F1为顶点F2为焦点,P为两曲线的焦点,若PF1:PF2=e,求e
问题描述：
椭圆的离心率e,两焦点F1F2,抛物线C以F1为顶点F2为焦点,P为两曲线的焦点,若PF1:PF2=e,求e
答
设,点F1坐标为(-C,0),F2(C,0).
则抛物线C的方程为:Y^2=4c(x+c),c>0,
抛物线C的准线方程为X=-3c,
PF1=2c,
PF2=4c,
PF1:PF2=e=2c/4c=1/2.
e=1/2.