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设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭设椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且 AP= 85PQ．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+ 3y+3=0相切，求椭圆C的方程．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+ 3y+3=0相切，求椭圆C的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:13:56
问题描述：

设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭
设椭圆C： x2a2+
y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
AP=
85PQ．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
3y+3=0相切，求椭圆C的方程．（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+ 3y+3=0相切，求椭圆C的方程．

答

设椭圆C：x2a2+
y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且
AP=
85PQ．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
3y+3=0相切,求椭圆C的方程．（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+ 3y+3=0相切,求椭圆C的方程．

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