已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8*根号5,求椭圆的方程.
问题描述：
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8*根号5,求椭圆的方程.
答
e=c/a=2/3,c=√(a^2-b^2),这里设长半轴为a,短半轴为b,
√(a^2-b^2)/a=2/3,b^2=(8√5)^2=320,a=24,则椭圆方程为:x^2/576+y^2/320=1,若短轴在X轴则方程为:x^2/320+y^2/576=1.