高等数学不定积分换元法∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx 用换元法怎么解
问题描述：
高等数学不定积分换元法
∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx 用换元法怎么解
答
换元法与分部法结合令t＝arctanx,则∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx＝∫t/[(tant)^2×(sect)^2]×(sect)^2 dt＝∫t×(cott)^2 dt＝∫t×(csct)^2 dt－∫t dt＝－∫t d(cott)－1/2×t^2＝－t×cott＋∫cottdt－1/2×t^2＝－...