已知sinx=cos2x,求角x的六个三角函数值.请告诉我明确的过程和计算结果,
问题描述：
已知sinx=cos2x,求角x的六个三角函数值.
请告诉我明确的过程和计算结果,
答
cos2x=1-2sinx^2
令：sinx=t
原式=1-t-t^2
求一元二次方程，然后讨论角的象限。
剩下的你自己做。
答
cos2x=1-2sin²x，令sinx=t,则sinx=cos2x就可写成2t²+t-1=0解出t=-1或0.5就可得到sinx值，再求x
答
cos2x= 1- 2sin*2 X
2sin^2 X +sinx -1=0
(sinx+1)(2sinx-1)=0
在90到180之间 所以sinx=-1 舍去
所以 sinx= 0.5 x=150°
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tan150= 负的三分之根号三
cos150=负二分之根号三
sin150=二分之一
sec150=负的三分之二倍根号三
csc150=2
ctg150=负根号三
答
cos2x=2sinx的平方-1，又因为sinx=cos2x，所以可以求出sinx的值