已知--π/2

sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
联立方程组sinx+cosx=1/5
2sinxcosx=-24/25
解得cosx=4/5或-3/5 sinx=-3/5或4/5
题中说-π/2故sinx为负cosx为正
sinx=-3/5 cosx=4/5
第二问看不懂你打的是什么

cosx=4/5 sinx=-3/5 其他带入就行了

∵sinx+cosx=1/5,∴（sinx+cosx.）²=sin²x+cos²x+2cosxsinx=1/25
∴2cosxsinx=-25/24
∴（sinx--cosx）²=1+2cosxsinx=49/25
又 .∵-π/2 ∴sinx--cosx＝7/5
下一问那个你写的式子我没看懂，你写清楚点可以

由sinx+cosx=1/5平方得 1+2sinxcosx=1/25，2sinxcosx=-24/25
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=49/25，
而 -π/20，于是 sinx-cosx 故 sinx-cosx=-7/5，
再与sinx+cosx=1/5联立方程组解得 sinx=-3/5，cosx=4/5，
由 (sinx/2)²=(1-cosx)/2=1/10， 得 (cosx/2)²=9/10，
2sinx/2cosx/2=sinx=-3/5，而tanx=sinx/cosx=-3/4，
因此 (3sinx/2^2--2sinx/2cosx/2+cosx/2^2)/tanx+1/tanx
=(3×1/10+3/5+9/10)/(-3/4)-4/3=-56/15

1. --π/2