设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?
问题描述：
设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?
答
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）
当x=0时f(x)=coswx=1为f(x)的中心，因为P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心，可以设p为(0,1),点P到图像C的对称轴的距离最小值是那么当f(x)=o时x=π时,coswx=0则w=1/2.令t=2π/w=4π。所以最小正周期为4π。
答
这道题确有几个概念需要澄清：对称中心,对称轴．f(x)=coswx是多轴对称函数,同时也是多对称中心函数．对称轴自然是Y轴或与Y轴平行的直线,在对称轴处f(x)=coswx取得极大值或极小值,f(x)=coswx关于这条直线对称．对称中...